Lei de Ohm

20 Outubro 2007 at 18:22 (Tutorial) (, , , , , )

Quando a ‘stora de Física me ensinou a Lei de Ohm, tal como com tantas outras coisas, pensei que era uma inutilidade (desculpe lá ‘stora, mas já não me lembro do seu nome; desculpe lá também aquela vez em que lhe fizemos uma surpresa no seu teste surpresa :)). Ora bolas, tudo bem, podem-se calcular as correntes as tensões e as resistências num circuito arbitrariamente complexo de geradores e resistências; pena é que nunca me tivessem mostrado tal circuito na vida real. Alguns dos circuitos mais pareciam ter vindo da cabeça de um artista alucinado e não de alguma coisa que tivesse alguma utilidade real.

Infelizmente é este o problema do nosso ensino, ou pelo menos era na minha geração de há 15 anos. Será que mudou? Senti que o liceu foi um grandessíssimo rol de oportunidades perdidas, em que poderia ter realmente aprendido muitas coisas que apenas decorei e empacotei na zona das “cenas que tenho que saber pa passar à disciplina” do meu cérebro. Infelizmente o conteúdo desta zona é reciclado noutra coisa qualquer ao fim de algum tempo, uma vez que o espaço lá é relativamente escasso. Até que um dia tipicamente anos mais tarde, muitas vezes num momento eureka, e quase sempre após longas e dolorosas sessões reflexivas em que nos sentimos completamente à nora, uma nova forma de ver as coisas consegue de alguma maneira re-reclicar aquele conhecimento antigo de volta e dar-lhe então o sentido que o faz passar para a zona das “cenas úteis a ter sempre à mão“. Xiiiiiiiiiiiça!!… Tanto tempo perdido à volta disto! Podia ter sido evitado há 15 anos!

Bom, agora que já casquei no Ensino, vou mostrar o que podia ter sido um exemplo de aplicação prático na minha aula de Física sobre a Lei de Ohm. E assim ter-me mostrado que realmente aquela expressão “da treta” tinha alguma utilidade mais do que fazer-me passar à disciplina.

—~-~—~-~—

Meninas e Meninos (hehehe), existem umas lampadas muito pequenas que se designam por LED, iniciais da língua Inglesa para díodo emissor de luz. Muitos dos aparelhos electrónicos que vocês têm lá por casa e não só, utilizam LEDs como indicadores de aparelho ligado, e estão acesas quando o aparelho se encontra em fucionamento. Estas luzinhas são tipicamente vermelhas porque foi a cor inventada primeiro e é também a mais fácil de fabricar, mas existem LEDs de outras cores e até multicores.
Os LEDs são utilizados em vez de lampadas tradicionais porque são bastante mais robustos e fiáveis, mais pequenos e consomem menos energia.

Luz de funcionamento dum aparelho

Por outro lado, ao contrário das lampadas tradicionais que basta ligar directamente a um gerador de força electromotriz (FEM – Força ElectroMotriz), para acender um LED é necessário limitar a um valor máximo a corrente que passa através dele. E para conseguir isto usamos uma resistência em série com o LED e com gerador de FEM. Mas, como saber qual o valor da resistência a usar? Basta usar uma resistência com um valor qualquer?… Naturalmente que não, neste Mundo nada funciona ao acaso. Para saber o valor da resistência usamos a Lei de Ohm, e para nos facilitar a vida precisamos de uma representação do circuito consituído pelo gerador de FEM, resistência e o LED:

Circuito para acender um LED

O circuito à partida já nos apresenta um problema: é que o LED não é uma resistência nem um gerador, e portanto como é que o vamos usar na Lei de Ohm que só lida com geradores e resistências??? Bom, a verdade é que, quando em funcionamento, o LED provoca uma redução na força electromotriz do circuito tal como o faz uma resistência, mas com a particularidade de não afectar a corrente que o atravessa. Isto é equivalente a, para efeitos da Lei de Ohm, substituir o LED por um gerador de FEM ligado em oposição ao gerador principal, tendo o efeito de reduzir a FEM do circuito:

Circuitos Equivalentes

Como temos 2 geradores ligados directamente em série, podemos simplesmente fundi-los num só. Agora já temos um circuito familiar, e só temos que saber a) qual o valor da FEM dos 2 geradores e b) qual a corrente que queremos fazer passar pelo LED, para podermos calcular o valor da resistência aplicando a Lei de Ohm. Tanto a corrente que queremos fazer passar no LED como a FEM do gerador que o representa são valores fornecidos pelo fabricante do LED, e variam com a sua cor e outros parâmetros. Para este nosso exemplo vamos utilizar os valores 0.02 A e 2 V. Este valor de 0.02 A é o valor que o fabricante indica para obtermos a máxima luminosidade possível sem danificarmos o LED. Quanto à FEM do gerador que fornece energia ao nosso circuito podemos utilizar qualquer valor que nos seja conveniente, desde que seja maior do que os 2 V que serão subtraídos pelo LED; caso contrário ficaríamos com uma FEM negativa, ou seja, nenhum componente estaria a fornecer energia ao circuito e logo o nosso LED não acenderia. Para o nosso circuito vamos escolher 3 V, que podemos obter confortavelmente a partir de 2 pilhas típicas de walkman.
Temos então finalmente todos os valores para o nosso circuito à excepção do valor da resistência, que podemos então calcular usando uma das formas da Lei de Ohm:

V = R x I <=> R = V / I
R = (FEM - LED) / 0.02 A = (3 V - 2 V) / 0.02 A = 50 Ω

Ao contrário do LED, uma resistência tem sempre controle sobre a corrente que a atravessa, como já sabemos da Lei de Ohm. Mas o nosso LED é um componente especial e tem este comportamento também especial. No entanto fomos capazes de encontrar uma forma de o simular, substituindo-o por um componente que exibe um comportamento semelhante, e a que podemos aplicar a Lei de Ohm. É assim que esta Lei encontra inúmeras aplicações em toda a electrónica, desde uma simples luz de funcionamento como esta até dispositivos tão complexos como televisões, telefones móveis e radares.

—~-~—~-~—

Claro que omiti alguns detalhes, mas não te esqueças de que isto era uma aula para dar no liceu. Embora pareça à partida dead simple (ah, é só adicionar uma resistência!), há mais alguns aspectos relacionados com o design de um circuito com LEDs. Mas fica para outro dia…

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12 Comentários

  1. Ricardo said,

    Ah pois é… bom tutorial :) que venham muitos! O teu blog vai para o meu feed ;)

  2. Como acender um LED? « Tróniquices said,

    [...] 2007 at 03:28 (Tutorial) (básico, electrónica, led) No meu artigo de há uns dias, entitulado Lei de Ohm, discuti uma aplicação simples da mesma, que era acender um LED (do inglês Light Emitting Diode, [...]

  3. justme said,

    Olá, muito bem escrito.

    Estou completamente de acordo com a critica á forma que se usa para explicar as coisas á malta nova.

    Penso no entanto que complicaste no exemplo escolhido.

    Tal seria indicado numa aula para malta da electronica.

    Não numa aula para um publico mais abrangente.

    Eu preferiria ter usado simplesmente uma lampada e um gerador.

    Evitarias a confusão de teres que explicar o que é um led á malta não familiarizada com a electronica. Poupavas esse esforço ao pessoal e a ti proprio.

    Concentrarias todo o esforço, teu e da turma, no entendimento do assunto (Lei de Ohm) com um minimo de pré-requisitos.

    Um abraço e parabens pelo blog

  4. Njay said,

    Continuo a achar que o LED é um bom exemplo, porque 1) não complica assim tanto, 2) acaba por haver uma certa familiaridade com eles (estão em todo o lado) e 3) é muito barato colocar um na mão de cada um ou em cada mesa da sala.

    Agora, um gerador e uma lampada? Não entendi as vantagens. Acho um sistema demasiado estático e difícil de introduzir variáveis com que as pessoas possam experimentar (como a resistência no caso do LED).

    Toda a gente tem (ou tinha?) várias aulas sobre a Lei de Ohm e outras relacionadas com “leis da electricidade”, pelo que não vejo grande problema em se gastar uma aula prática de volta de um LED.

    Abraço!

  5. justme said,

    Bem,

    não quero ser desmancha prazeres, mas quando se quer explicar uma coisa, deve-se ir directo ao que se quer explicar.
    Introduzir novas noções não ajuda, só complica, pois do ponto de vista de quem está a aprender, isso exige esforço.
    Esforço para a compreensão das novas noções e tambem para a sua memorização.

    Quando fazes a afirmação em “1)”, estás a dar a tua opinião, do teu ponto de vista. Não do ponto de vista da generalidade dos estudantes.

    Em “2)”, a familiaridade quando muito será visual, não conceptual.

    Em “3)” o preço do equipamento de apoio á explicação de uma qualquer nova noção, não está relacionado com as suas qualidades de facilitarem a apredizagem dessas noções.
    O que interessa realmente é que esse equipamento ajude (facilite) a nova aquisição de conhecimentos.

    Repara que como apoio dessa noção bastariam simples resistencias de carvão, uma pilha e aparelho de medida.
    Visualmente não tão interessante, mas o mais directo possivel. Sem pre-requisitos não relaccionados com a matéria em discussão.
    Fugi aqui á ideia inicial da lampada, porque tambem não a considerei um bom material de apoio, devido á diferença da sua resistencia em quente e em frio.

    Essas noções apenas desviariam do fundamental: Lei de Ohm.

    Um abraço e uma vez mais parabens pelo Blog

  6. Njay said,

    Como forma de verificar na prática que a Lei de Ohm “funciona”, o exercício com uma pilha e resistências é excelente. No entanto, não substitui a aula sobre o LED; e porquê? Porque se eu perguntar à ‘stora para que é que serve o circuito com as resistências, em que é que ele é usado, a resposta é “não serve para nada, não é usado em nada”. E o objectivo do exemplo do LED é mostrar que a Lei de Ohm é aplicada na prática, que serve para alguma coisa.

    Não se trata de ser ou deixar de ser desmancha-prazeres, estamos a discutir um assunto e a emitir opiniões. Tu tens a tua, eu tenho a minha, outros terão as deles, e o prazer está na discussão em si!

  7. justme said,

    “Não se trata de ser ou deixar de ser desmancha-prazeres, estamos a discutir um assunto e a emitir opiniões. Tu tens a tua, eu tenho a minha, outros terão as deles, e o prazer está na discussão em si!”

    Ainda bem que vês a coisa de forma tão positiva.
    Então continuemos na nossa troca de opiniões:

    “Porque se eu perguntar à ’stora para que é que serve o circuito com as resistências, em que é que ele é usado, a resposta é “não serve para nada, não é usado em nada”.

    Pelo contrário, a resposta seria a seguinte:

    -Serve para provocar quedas de tensão, limitar a corrente, aquecer, iluminar.

    -São usados em aquecedores, lampadas bem como em muitos outros aparelhos electricos e em praticamente todos os aparelhos e circuitos electronicos .

    Todos os efeitos indicados, excepto iluminar, poderiam ser provados e experimentados até com resistencias de carvão.

    O “iluminar”, tambem seria ensaiado com uma resistencia, a do filamento de uma lampada de incandescencia.
    Porem ter-se-ia que explicar que havia havia resistencias cujo valor variava com o calor (aumenta neste caso) e por isso não era correcto medir o seu valor quando frio para calcular a corrente que passaria pelo mesmo quando aquecido.
    No entanto, seria possivel calcular o seu valor dividindo o tensão que lhe é aplicada pela corrente que o atravessa, ou seja aplicando a “lei de Ohm”.
    Penso que apesar de tudo este exemplo seria bem mais intuitivo e directo que os Leds.

    Um abraço

  8. José said,

    Olá, eu estou a pensarem fazer um projecto de uma maquete com paineis solares a ligarem LED’s para AP e eu estou no 12º e como sabes aqui na escola ensinam pouco, será que me podias dar uma ajuda.
    Preferia que respondesses para o e-mail.
    Obrigado

    • Njay said,

      Olá José, o que tu procuras é um professor particular, mas eu infelizmente não tenho tempo para mais actividades.
      Se aí na escola ensinam pouco então aconselho-te a mudar de escola, ou a reclamar perante o Conselho Directivo (era este o nome no meu tempo, não sei como é chamado hoje em dia). Há 2 velhos ditados que condensam imensa sabedoria: “quem não chora não mama” e “quem cala consente”! Pensa nisso e boa sorte!

  9. Lucas Masotti said,

    Excelente post!
    Minha unida duvida é a seguinte:
    Ao calcular o valor do resistor que deve ser usado para diminuir a corrente que chega no LED, porque subtrair o valor de queda de tensão do LED? Essa é a mesma informação que cosnta na Wikipedia, mas eu não entendi. Não deve ser calculado quantos volts chegarão ao resistor, que como estará ANTES do led, continuara com os mesmos volts da fonte?

    Eu imagino um circuito, onde a fonte de alimentação é de 9V – 1A. Considerando que será ligado 1 LED que consome 3V e que aguente uma corrente máxima de 0,02A.
    + |—– [Resistor]—-(led)—— –
    /\ aqui a corrente tem: 9V e 1A.

    Usando a Lei de Ohm:
    R = V / I
    R = 9 / 0,02
    R = 450 ohms

    + |—– [Resistor 450 ohms]—-(led)—— –
    /\ A corrente chega no resistor com 9V e 1A. Com uma resistencia de 450 ohms, a corrente de 9V ficará com 0,02A.

    + |—– [Resistor 450 ohms]—-(led)——
    /\ Corrente com 0,02A que chega no led.

    Porque esse modelo não está certo e deve-se calcular o modelo subtraindo quanto o LED consome?

    • Njay said,

      Não sei muito bem como vou explicar isto, mas vou tentar.

      O facto de que a tua fonte de 9V consegue dar até 1A de corrente não interessa, desde que consiga dar pelo menos a corrente que lhe vamos exigir – neste caso, 0,02A. Esse valor de “1A” indica apenas o máximo de corrente que podemos pedir à fonte; este valor de 1A não entra em cálculo nenhum. A corrente tanto na resistência como no LED são 0.02A.

      Inicialmente só sabes que tens uma diferença de potencial (“tensão”) de 9V “entre os extremos” do circuito formado pela resistência e LED em série. Então a Lei de Ohm diz-te que I = V / R, só que tu não sabes o valor de R – R é o valor da resistência total no circuito, ou seja, o valor da resistência “do resistor” mais o valor da resistência do LED, mas não sabes qual é esta última. A única coisa que sabes do LED é que quando ele é atravessado por uma corrente de 0,02A, a tensão nos seus terminais é 3V (usando o teu exemplo). Como a queda de tensão nos vários componentes em serie num circuito se “soma”, a tensão 3V no LED mais a tensão X na resistência tem que dar 9V (a tensão que conhecemos). Com sabemos que no LED estão 3V então a tensão na resistência tem que ser 9V – 3V =6V . Como queremos 0,02A a passar na resistência (que tem que ser a mesma corrente que atravessa o LED, pois ambos os componentes estão em série), e como já sabemos o valor da tensão nela, mais uma vez a Lei de Ohm dá o valor da resistência, R = V / I = 6V / 0,02A = 450 Ohm.

      Tu estás a pensar na diferença de potencial (“tensão”, medida em Volt) como saindo da pilha e indo avançar pelo circuito, mas não é isso que acontece. Entre 1 pontos de 1 circuito existe uma diferença de potencial – só havendo essa tensão entre 2 pontos é que a corrente *pode* fluir entre esses 2 pontos, se lhe for providenciado um caminho. Quanta corrente só depende da resistência que esse caminho oferecer à sua passagem.

      Nada consome Volts. Um componente ou dispositivo consome energia, medida por exemplo em Wh (Watt.hora – Watts vezes horas), e o Watt é o consumo instantâneo de energia. O Watt calcula-se por exemplo fazendo a tensão aos terminais do componente vezes a corrente que o atravessa.

      Espero ter conseguido esclarecer alguma coisa…

      • Lucas Masotti said,

        Esse ano vou para o ensino médio e ainda não estudei nada de eletricidade. Comecei a estudar “por conta” pois queria montar um circuito. Ainda não entendo 100%, mas sua resposta foi bem esclarecedora, obrigado!

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